Onko tyhjä tyhjää täynnä?

Luin juuri uusimmasta Tiede-lehdestä Jukka Maalammen kirjoituksen hiukkasfysiikan ja kosmologian ratkaisemattomista ongelmista. Teksti jatkui kirjoituksella atomiteorian luomasta tyhjyyden tunteesta: tyypillisesti noin yhden Ångströmin (millimetrin kymmenesmiljoonasosa) kokoisen atomin "täyttävät" sen ydin, jonka läpimitta on luokkaa yksi femtometri - eli Ångströmistä vielä viisi kertaluokkaa alaspäin, sekä elektronit joita ajatellaan pistemäisiksi. Suurin osa atomista ja sitä kautta aineesta on siis tyhjää.

Mutta mitä on tyhjyys? Ajatellaan että olet valtavan suuressa liikuntasalissa, jossa ei ole itsesi lisäksi ketään muuta. Ympärilläsi on siis suunnaton määrä tyhjyyttä - voit juosta eteenpäin niin pitkään kuin haluat törmäämättä mihinkään. Mutta jonkin aikaa juostuasi huomaat, että väsyt. Jouduit tekemään työtä ylläpitääksesi vauhtisi, koska ilma aikaansai sinuun ilmanvastusta ja salin lattia kitkaa. Suurin piirtein tällaista on fyysikkojen kuvaama atomin "tyhjyys": se saattaa edelleen koostua jostain, mutta se jokin ei vain vuorovaikuta kovin vahvasti esimerkiksi elektronien ja ytimen kanssa. Voi olla että tarkkaan asiaa selvittämällä (fyysikon kielellä "tarkka" tarkoittaa usein korkeita energioita) tyhjyydestä löytyykin jotain. Olennaista on siis vuorovaikutuksen voimakkuus, ei jonkin aineen "koko".

Aika samantyyppinen tilanne kuin atomissa löytyy myös yhdestä mesoskooppisen elektroniikan perustutkimuskohteesta, kvanttipisteestä. Kvanttipisteen määrittävät "makroskooppiset" porttielektrodit, joiden aikaansaama sähköstaattinen voimaprofiili voidaan muotoilla halutunlaisesti. Kvanttipisteessä tämä tapahtuu siten, että rajatun alueen keskelle muodostuu potentiaalikuoppa - alue, jossa elektroni voi liikkua vapaasti. Potentiaalikuopan ympärillä on potentiaalivalli - alue joka on kielletty elektroneilta. Kvanttimekaniikka antaa elektroneille luvan silloin tällöin tunkeutua potentiaalivallin läpi, tunneloitua, ja sitä kautta potentiaalikuopan elektronimäärä voi muuttua. Tyypillisessä rakenteessa tämä tapahtuu suurella todennäköisyydellä yksi kerrallaan. Kun kontakti ulkomaailmaan on tarpeeksi pieni, potentiaalikuopan elektronimäärän muuttaminen yhdellä muuttaa kuopan sähköstaattista energiaa suuresti. Tällaista energiaa kutsutaan yhden elektronin varautumisenergiaksi, ja se voidaan lausua liitoksen kapasitanssin C avulla muodossa e^2/(2C). Itse asiassa tuota relaatiota voidaan käyttää kyseisen liitoksen kapasitanssin määrittelemiseen, mutta ei siitä sen enempää. Esimerkiksi noin sadan nanometrin levyisen ja viidenkymmenen nanometrin syvyisen sekä parin nanometrin paksuisen liitoksen yhden femtofaradin kapasitanssia vastaa noin sadan mikrovoltin energia. Sata mikrovolttia vastaa runsasta yhtä kelviniä lämpötilassa. Siis jos liitos on alle kelvinin lämpötilassa, yhden elektronin siirtäminen kvanttipisteeseen estää enempien elektronien siirtymisen. Tätä ilmiötä kutsutaan Coulombin saarroksi.

Tarinan opetus on seuraava. Tyypillisten kvanttipisteiden kokoluokka on satoja nanometrejä, ja liitostenkin se 50x100 nm. Tuohon kokoluokkaan mahtuu miljoonia atomeja. Silti yksi elektroni ja sen vuorovaikutus ympäristön kanssa määrää systeemin pääasialliset ominaisuudet. Okei, tässä tapauksessa kyse oli yhden elektronin lisäämisestä muiden elektronien lisäksi. Mutta hieman yllämainittua pienemmissä puolijohderakenteissa tai hiilinanoputkissa alue voidaan kokonaan tyhjätä elektroneista. Silloin meillä on vain yksi (tai nolla) johtavuuselektroni koko potentiaalikuopassa, mutta sen vuorovaikutus ympäristön kanssa on niin vahva että se määrää koko alueen ominaisuudet - esimerkiksi estäen muiden elektronien pääsyn potentiaalikuoppaan. Elektronimäärää laskien potentiaalikuoppa on siis lähes "tyhjä", mutta muiden elektronien kannalta se on täynnä. Kyse on siis näkökulmasta.

Kvanttipisteet ovat "emergenttejä", joko luonnon tai suoraan ihmisen rakentamia olioita. Niitä sanotaankin usein keinotekoisiksi atomeiksi. Täysin sama fysiikka näkyy kvanttipisteissä kuin atomeissakin, edellisissä sitä pystyy vain ohjaamaan paremmin koska energiaskaalat ovat paljon pienempiä. Kvanttipisteen voi periaatteessa hajottaa atomeiksi, mutta ovatko atomit loppujen lopuksi niin kauhean paljon fundamentaalisempia kuin kvanttipisteet?

Kvanttimekaniikka antaa muuten hauskan ratkaisun pseudofilosofiseen kysymykseen onko puoliksi juotu vesilasi puoliksi täynnä vai puoliksi tyhjä. Kvanttipiste voidaan nimittäin asettaa tilanteeseen, jossa on yhtä todennäköistä että siellä on nolla tai yksi elektronia (tai 1000 tai 1001, sillä ei ole niin väliä). Se voi siis olla yhtä todennäköisesti "tyhjä" tai "täynnä". Tällaista tilannetta sanotaan degeneraatioksi, ja tuo tilanne on mielenkiintoinen esimerkiksi kvanttilaskennassa. Sopivassa tilanteessa kvanttipiste voi nimittäin mennä superpositiotilaan tyhjän ja täyden tilan välillä. Se on siis samaan aikaan täysin tyhjä ja täysin täynnä. Siihen onko tuo sitten optimismia, pessimismiä vai realismia saavat sitten filosofit vastata.