sunnuntai 15. kesäkuuta 2008

Muoti-ilmiöitä II: grafeeni

Tätä nykyä suurin muoti-ilmiö tiiviin aineen fysiikassa taitaa olla grafeenin tutkiminen. Vuonna 2004 Manchesterissä toiminut tutkimusryhmä keksi kuinka esim. lyijykynässä käytettävän tasomaisen hiilirakenteen grafiitin tasoja voidaan eristää yksi kerrallaan. Tekniikka on idealtaan yllättävän yksinkertainen ja kuulostaa kotikutoiselta: grafiitista irrotetaan tasoja teipillä! Sen päälle siis asetetaan teippi, vedetään se pois, ja asetetaan teippi sopivan substraatin päälle. Sitten teippi liuotetaan jotenkin pois (tätä vaihetta en itse asiassa tiedä kovin tarkkaan). Tämän jälkeen tarkastellaan substraatin päälle syntynyttä rakennetta mikroskoopilla. Osoittautuu, että jos substraatti on sopivan paksuinen, sen päällä olevan grafiitin optinen vaste riippuu voimakkaasti hiilitasojen määrästä. Irronneita hiilitasoja on luonnollisesti vaihteleva määrä: joissain kohdissa hiilitasoja on kymmenen päällekkäin, joissain viisi, joissain kaksi ja joissain vain yksi. Näistä kaksi viimeistä ovat erityisen kiinnostavia. Yhden hiilitason kohdalla puhutaan grafeenista, kahden tason kohdalla "kaksitasografeenista".

No mikä tekee grafeenin mielenkiintoiseksi muuten kuin tietenkin se, että se on puhtaasti kaksiuloitteinen rakenne? Grafeenissa hiiliatomit asettuvat kuusikulmiohilaan vähän kuten hunajakennoissa. Näin yksikkökopissa (joita toistelemalla saadaan koko grafeenihila) on kaksi atomia. Osoittautuu, että näistä kahdesta atomista tulevat johtavuuselektronit saavat oman emergentin vapausasteen, "pseudospinin". Normaalin spinin lisäksi elektroneilla on siis tällainen ylimääräinen säilyvä kvanttiluku. Tämän lisäksi tapahtuu muutakin erikoista: Normaaleissa johtimissa elektronien dispersiorelaatio (energian ja liikemäärän välinen suhde) on neliöllinen - tämä on lukiosta tuttu kaava E=p^2/(2m) tai E=1/2 mv^2. Tällainen laki on sopusoinnussa pyörähdyssymmetrian kanssa: mikään erityinen suunta ei ole muihin nähden mitenkään erityinen. Grafeenissa dispersiorelaatio on kuitenkin lineaarinen, eli E=v_F p, missä vakionopeutta v_F kutsutaan Ferminopeudeksi. Pyörähdyssymmetrian on rikkonut grafeenihila, mutta inversiosymmetria on olemassa: grafeenissa on tuosta pseudospinistä johtuen kaksi suuntaa, johon menevillä elektroneilla on vastakkainen suunta, mutta eri energia. Koska ylläolevista neliöllisistä kaavoista massa saadaan derivoimalla energiaa kahdesti liikemäärän tai nopeuden suhteen, toinen tapa kuvata grafeenin dispersiorelaatiota on sanoa, että elektronit ovat massattomia.

Analogia grafeenin dispersiorelaatioon löytyy suhteellisuusteoriasta. Dirac kehitti vuonna 1928 erityisen suhteellisuusteorian kanssa yhtäpitävän (ts. Lorentz-kovariantin) kvanttimekaanisen teorian. Osoittautuu, että grafeenin elektronien liikeyhtälö on täsmälleen sama kuin Diracin yhtälö massattomille hiukkasille - esimerkiksi neutriinoille! Tämän lisäksi rajoituksena on tietenkin grafeenin kaksiulotteisuus. Toisin sanoen, grafeenin elektronit ovat kuin tasossa lentäviä neutriinoita! Tosin valon nopeus pitää korvata yllä mainitsemallani Ferminopeudella, joka on sata kertaa valon nopeutta pienempi.

Jos yhtälöt ovat samanlaisia, myös niistä johdetut ilmiöt ovat samankaltaisia. Yksi tällainen oli ruotsalaisen fyysikon Oskar Kleinin (sama mies kuin Klein-Gordon -yhtälössä tai Kaluza-Klein -teoriassa, jonka perusidea on nykyisen säieteorian yksi perusta) ehdottama "paradoksi": Diracin hiukkaset voivat näet sopivissa olosuhteissa läpäistä potentiaalivallin siitä lainkaan siroamatta. Tämä johtuu siitä, että potentiaalivallin sisällä elektroneja vastaavalla energialla on aukkotiloja (suhteellisuusteoriassa antihiukkastiloja), jotka kytkeytyvät täysin elektroneihin. Kleinin paradoksia ei ole koskaan havaittu, mutta grafeenirakenteissa sen uskotaan olevan merkittävä ilmiö.

Grafeenissa siis mielenkiinto on kahdenlaista: kaksidimensioisuudesta ja aineen äärimmäisestä puhtaudesta johtuen uskotaan, että sille löytyy monenmoisia sovelluksia elektroniikassa. Toisaalta grafeenia tutkittaessa voidaan löytää kokonaan uudenlaista fysiikkaa. Yksi tällainen ilmiö on jo havaittu: grafeenissa nk. kvantti-Hall -ilmiö on hyvin toisenlainen kuin puolijohderakenteissa; nk. Landau-tasot saadaan erilaisilla magneettikentän arvoilla. Lisäksi grafeeni on ensimmäinen aine jossa kvantti-Hall -ilmiö on pystytty toteamaan huoneen lämpötilassa. Muita eksoottisia grafeeni-ilmiöitä tutkitaan mm. "laaksotroniikassa" (valleytronics), jossa olennaisesti grafeenin pseudospiniin (tai itse asiassa vastaavaan käänteishilan suureeseen) liittyen pyritään tekemään samanlaista fysiikkaa kuin spintroniikassa. Toinen mielenkiintoinen aihealue on ballistisen (puhtaan) grafeenin käytös lähellä nk. Diracin pistettä (pistettä jossa elektronit ja aukot ovat täysin symmetrisiä). Siellä elektronien tilatiheys häviää, mutta samaan aikaan sirontamekanismit ovat poissa. Tuloksena on hieman kuin grafeenielektronit diffundoituisivat puhtaassa rakenteessa.

No, saa nähdä kuinka pitkään grafeeni-intoa riittää. Se todennäköisesti riippuu siitä minkälaisia muita uusia ilmiöitä lähitulevaisuudessa löydetään.

Ei kommentteja: