Olen jutellut Delftissä vierailulla olevan brasilialaisen teoreettisen fyysikon kanssa. Hänellä on Delftissä todella kiehtova projekti: tarkoitus on tutkia sähköisten piirien teoriaa polkuintegraaliformalismissa, erityisesti luoda metriikka piirejä kuvaaville efektiivisille kentille. Tämä on haastavaa, koska yleisesti ottaen fyysikot osaavat laskea vain kvadraattisia polkuintegraaleja, joiden metriikka on melko triviaali. Pienissä sähköisissä piireissä vuorovaikutukset tekevät ongelmasta ei-kvadraattisen, ja siten metriikka muuttuu.
Yritän nyt selittää projektin takana olevan filosofian. Jos selitys menee yli hilseen, se saattaa johtua siitä että en sitä täysin itsekään ymmärrä. Juuri siksi kirjoitan tätä selitystä. Yllämainitsemani keskustelun lisäksi innoituksenani on ollut MIT:n professorin (?) Xiao-Gang Wenin kirjan "Quantum Field Theory of Many-Body Systems" ensimmäinen luku, joka löytyy myös webistä.
Koulussa opimme, että perustavimmalla tasollaan modernin fysiikan käsityksen mukaan maailmankaikkeus koostuu joistain perushiukkasista ja niiden välisistä vuorovaikutuksista. Näitä hiukkasia ja vuorovaikutuksia kuvaava teoria on kvanttimekaniikka, joka on eräänlainen sääntökokoelma jonka avulla hiukkasista ja vuorovaikutuksista päästään havaittuihin suureisiin, observaabeleihin. Gravitaatiota eli painovoimaa lukuunottamatta ei ole löydetty ilmiötä jonka olisi voitu näyttää rikkovan tätä hiukkasten, vuorovaikutusten ja kvanttimekaniikan kolmiyhteyttä eli niinkutsuttua standardimallia. Mutta voimmeko kuvitella että vaikkapa metson soidinpuuhat voidaan selittää yksinomaan näillä aineksilla? Metso koostuu arviolta 10^(24) "alkeishiukkasesta". Kuten Wen toteaa kirjassaan, jo 200 vuorovaikuttavan elektronin systeemin dynamiikan laskemiseen täsmällisesti nykylaskutekniikoilla tarvittaisiin koko tunnetun maailmankaikkeuden kokoinen tietokone. Selvitäpä siinä sitten toimiiko standardimalli. Voi olla että toimii, mutta eipä siitä tuolla tasolla enää ole paljoa hyötyä.
Pelastukseksi tulevat efektiiviset teoriat. Niiden mukaan meidän ei tarvitsekaan tietää kaikkien 10^(24) hiukkasen dynamiikkaa kuvaillaksemme täsmällisesti haluamaamme ilmiötä. En nyt uskottele että metson soidinpuuhia tällä tavoin selitetään, mutta sen soluissa tapahtuvia ilmiöitä kylläkin. Yksi tällainen ilmiö on sähkönjohtavuus. Tehdäksemme teoriaa sähkönjohtavuudesta emme tarkalleen ottaen aloita yksittäisistä vuorovaikuttavista atomeista ja elektroneista. Osa teorian osista kuten kiteiden vyörakenne perustuu kyllä mikroskooppiseen malliin, mutta sähkönjohtavuuden selitykseen emme tarvitse juuri sitäkään (paitsi silloin kun haluamme erotella toisistaan eristeet ja metallit). Osoittautuu, että voimme olettaa metallien johtavuuselektronit lähes vapaiksi hiukkasiksi, jotka liikkuvat metalliatomien muodostamassa efektiivisessä vakuumissa (tyhjiössä). Tuo vakuumi on efektiivinen, koska suurilla energioilla se rikkoutuu. Jos siis esimerkiksi ajamme metallin läpi oikein suurta virtaa, kiteen lämpöliike kasvaa ja se saattaa sulaa. Tällöin vakuumi hajoaa. Okei, elektronit ovat siis vapaita, mutta äärellinen johtavuus johtuu kiteen epämuodostumista ja värähtelyistä. Tällainen teoria kuvaa erittäin hyvin johtumista.
Se että teoria on efektiivinen ei tarkoita ettei sen tarvitsisi olla tarkka. Puolijohdetekniikassa (ja nykyään grafeenissa) osataan rajoittaa elektronien kulku tasoon eli kahteen ulottuvuuteen. Tällöin meillä on vapaita elektroneja tasossa, ja efektiivinen teoria toimii jälleen. Nyt jos asetamme tällaisen elektronisysteemin suureen magneettikenttään, johteeseen muodostuu nk. Landau-tasoja. Tämä on kvantti-Hall -ilmiö. Osoittautuu että tuloksena Landau-tasoista johteen vastus kvantittuu Planckin vakion ja elektronin varauksen määräämään arvoon (n. 25.6 kOhmia). Vaikka tämä arvo saatiin "vain" efektiivisestä teoriasta, se on niin tarkka että kvantti-Hall -mittauksen avulla on määritelty resistanssin standardi, ja sen avulla on pystytty mittaamaan Planckin vakio tarkemmin kuin millään muulla keinoin. Selvitetty tarkkuus on muistaakseni noin yhdeksän merkitsevää numeroa, mutta tässäkin vastaan on tullut käytettyjen mittalaitteiden tarkkuus, ei niinkään itse efektin.
Nyt pääsenkin sitten viimein otsikkoni asiaan. Tiiviin aineen fysiikka on täynnä ilmiöitä, joissa efektiivinen teoria kuvaa tutkittua ilmiötä erittäin tarkkaan. Läheskään aina kyseistä teoriaa ei ole pystytty täysin allaolevasta "fundamentaalimmasta" teoriasta johtamaan. Moni tällainen efektiivinen teoria on yksinkertainen ja - Wenin sanoin - kaunis. Itse asiassa paljon yksinkertaisempi kuin se allaoleva teoria, joka johtavuuden tapauksessa vaatii kiderakenteen, elektronien vyörakenteen, Landaun kvasihiukkasteorian ja monen muun osasen ymmärtämisen. Mistä siis tiedämme että standardimallin kuvaama teoria on "fundamentaalinen", eli ettei sen alla ole enää mitään? Se voi olla ihan yhtä hyvin efektiivinen teoria, jossa elektronit, kvarkit, fotonit ja muut syntyvät allaolevan teorian matalaenergiarajana.
Wen lainaa myöskin 2500 vuotta sitten elänyttä kiinalaista filosofia Lao Zitä. Tämän ajatus modernin fysiikan kielelle sovellettuna on: kaikki maailmankaikkeutta kuvaavat teoriat jotka voidaan formuloida ovat epätäydellisiä ja jonkin suuremman teorian yksinkertaistuksia. Silti ne ovat hyödyllisiä, koska ne auttavat ymmärtämään maailmankaikkeuden rakennetta paremmin.
Voisin muuten vetää aasinsillan Suomen fyysikkopiireissä melko yleiseen innostukseen laskea suurten systeemien ominaisuuksia ab initio eli joistain elementaareista lähtökohdista käsin. Tämänkaltaisessa "teoriassa" se jolla on suurin tietokone on paras "teoreetikko", koska hän voi simuloida suurinta systeemiä. Minusta kuitenkin fysiikan ymmärtämisen kannalta paljon hyödyllisempää on etsiä efektiivinen teoria joka kuvaa systeemiä mahdollisimman hyvin. Brasilialaisen ystäväni mukaan tällainen teoria koostuu vain ja ainoastaan niistä osasista joita halutaan kuvata - vain niistä observaabeleista tai kentistä joita havaitaan tai manipuloidaan. Tällaisia on tyypillisesti paljon vähemmän kuin 10^(24).
tiistai 24. kesäkuuta 2008
perjantai 20. kesäkuuta 2008
Muoti-ilmiöitä: molekyylielektroniikka
Vierailin kesäkuun alussa Leidenin yliopistossa. Siellä toimii yksi ainakin Euroopan parhaista molekyylielektroniikan kokeellisista tutkimusryhmistä. Minäkin tein alalla tutkimusta jonkin aikaa muutama vuosi sitten, joten oli mukava saada päivitys alan tilanteeseen.
Molekyylielektroniikassa ideana on tutkia sähkönkuljetusta yksittäisten tyypillisesti melko pienten molekyylien läpi. Hiilen nanoputketkin voidaan periaatteessa ajatella molekyyleiksi, ja joissain tapauksissa niidenkin tutkimus luokitellaan molekyylielektroniikkaan. Minä jätän kuitenkin ne omaksi alakseen ja kirjoitan kokeista joissa molekyylit ovat korkeintaan muutaman nanometrin kokoisia - esimerkiksi fullereeneja (hiilen pallomaisia rakenteita), bentseenirenkaita tai vaikkapa vetymolekyylejä.Tekniikoita on useita ja alalla on tätä kautta useita suuntauksia. Yksi olennainen kysymys on se miten molekyyliin saadaan kytkettyä sellaiset suuret johtimet joiden kautta sähkö saadaan ajettua molekyylien läpi. Tässä tapauksessa kaksi tekniikkaa on ylitse muiden: murtoliitokset ja sähkömigraatio (en tiedä mitä electromigration on suomeksi). Murtoliitoksen tapauksessa tehdään joillain keinoin melko ohut johdelanka, jota sitten työnnetään ylöspäin terävällä kappaleella. Ensin lanka hieman joustaa, mutta pian se alkaa murtua yleensä siis heikoimmasta kohdastaan. Kun samaan aikaan mitataan langan vastusta, tiedetään koska lanka on murtunut siten että sähkö virtaa vain yksittäisten johdinatomien läpi. Nyt sitten johtimen päälle tuodaan molekyylit, joko höyrystämällä tai sitten liuoksessa, riippuen mm. siitä aiotaanko johtavuutta mitata huoneen lämpötilassa vai muutamassa Kelvinissä. Neljässä kelvinissä kun mikään liuos ei enää ole liuos - paitsi tietenkin helium, joka tällöin nesteytyy. Siihen ei kuitenkaan liukene mitään.
Elektromigraatiossa aloitetaan myös ohuesta langasta, mutta tällöin sen yli asetetaan suuri vaihtojännite. Tämä kuumentaa lankaa ja tuloksena se taasen katkeaa yleensä ohuimmasta kohdastaan. Elektromigraation etuna on se ettei langan työntämiseen tarvittavaa laitetta tarvita ja siten esim. mittaukset kylmässä ovat helpompia. Haittapuolia ovat sitten esim. se ettei johtimen muotoa voi enää muuttaa, ja - vielä vakavampana - usein luultujen molekyylien sijaan kokeilija tuleekin mitanneeksi sähkönkuljetusta elektromigraatiossa irronneiden johdeatomien läpi. 1990/2000-luvun vaihteessa julkaistiin useita sellaisia Nature- ja Science-artikkeleita, joissa tulkittiin mittaustulokset väärin. Molekyylin sijaan mitattiin siis itse johdetta.
No, ylläkuvaillut tekniikat kuitenkin myös toimivat. Johtavuus rajoittuu yksittäisen molekyylin johtavuudesta. Alun perin ideana alalla oli se että johtavuuden - tai tarkemmin ottaen virta-jännitekäyrän - perusteella voitaisiin sitten tunnistaa kyseinen molekyyli. Tällaista nopeaa molekyylitunnistusta voisi sitten käyttää vaikka mihin - esimerkiksi lääketieteessä. Tässä suhteessa molekyylielektroniikassa on kuitenkin jouduttu pettymään. Kun pieni molekyyli kiinnittyy johdinatomeihin, sen ominaisuudet muuttuvat voimakkaasti kytkennän ansiosta. Johtavuus saattaa myös riippua molekyyliin kiinnitetyn johdemateriaalin mikroskooppisista ominaisuuksista. Toistettavia tuloksia on siis hankala saada, ja yleensä saatavat tulokset eivät ole kovin molekyylispesifisiä. Pitkien molekyylien tapauksessa saattaa olla että jos johtavuus on äärellistä, se joko rajoittuu taasen molekyyli-johdinkytkennästä joka on hieman tapausriippuvainen, tai sitten kuljetusta dominoi Coulombin saartoilmiö, jonka luonnetta ei voida suoraan kytkeä eristetyn molekyylin ominaisuuksiin.
Joitain mielenkiintoisia ja molekyylispesifistä on kuitenkin havaittu jo muutama vuosi sitten. Juuri Leidenin tutkijat osoittivat, että virta-jännitekäyrään tulee piikki molekyylin ominaisvärähtelyjen taajuutta vastaavan energian kohdalle. Nuo ominaisvärähtelyt riippuvat molekyylin muodosta ja massasta, eli ne periaatteessa paljastavat molekyylistä aika paljon enemmän kuin puhdas johtavuus. Vetymolekyylistä on mm. mitattu isotooppiefekti, eli ominaisvärähtelytaajuus oli deuteriumin (jolla vetyatomin ytimessä on yksi protoni ja yksi neutroni tavallisen yksiprotonivedyn sijaan) tapauksessa erilainen kuin tavallisen yksiprotonivedyn. Ero johtui yksinomaan deuteriumin suuremmasta massasta. Värähtelytaajuuksia analysoimalla molekyyliä voidaan siis osittain tunnistaa. Homma kuitenkin epäonnistuu isojen molekyylien tapauksessa - värähtelytaajuuksia kun tulee liikaa eivätkä ne enää erotu toisistaan.
2000-luvun alun alkuinnostuksen jälkeen molekyylielektroniikka on ehkäpä hieman hiipunut, mutta kyllä siellä paljon hienoja tuloksia on saatu. Minulle teoreetikkona ala on kuitenkin hieman tylsä: kvalitatiivisesti kuljetusilmiöt vaikuttavat hyvin samanlaisilta kuin puolijohdekvanttipisteissä joiden kuljetusominaisuuksia on tutkittu intensiivisesti 1980-luvulta lähtien. Suuria kvalitatiivisia läpimurtoja on siis erittäin hankala tehdä. Olennaisimmat avoimet kysymykset ovat vahvan kytkennän rajan ja Coulombin saartoalueen yhdistäminen sekä tiheysfunktionaaliteorian tai vastaavan ainetta "alusta lähtien" kuvaavan teorian kytkeminen kunnolla elektronikuljetusteoriaan. Ongelmana jälkimmäisessä on se, että vaikka teoria yleisesti ottaen mielletään "ab initio"-tyyppiseksi, kuljetusongelmaa ratkaistaessa tehdään monta ad hoc. oletusta, joille ei ole kovin paljoa perusteita.
Leidenin tutkijoiden mukaan muuten yksi mielenkiintoisimmista tulevaisuuden tutkimusaiheista on yksi lempiaiheeni, lämpötroniikka liittyen molekyylikuljetukseen. Toisin sanoen mielenkiintoista on tietää minkälaisia ominaisuuksia epätasapainotilanteessa johtavuuselektroneilla on - esimerkiksi missä tilanteissa voidaan puhua niiden lämpötilasta. Itse asiassa epätasapainosysteemeissä on yleensä useita olennaisia lämpötiloja - elektronien, fononien, kohinan jne. Mutta tästä joskus myöhemmin.
Molekyylielektroniikassa ideana on tutkia sähkönkuljetusta yksittäisten tyypillisesti melko pienten molekyylien läpi. Hiilen nanoputketkin voidaan periaatteessa ajatella molekyyleiksi, ja joissain tapauksissa niidenkin tutkimus luokitellaan molekyylielektroniikkaan. Minä jätän kuitenkin ne omaksi alakseen ja kirjoitan kokeista joissa molekyylit ovat korkeintaan muutaman nanometrin kokoisia - esimerkiksi fullereeneja (hiilen pallomaisia rakenteita), bentseenirenkaita tai vaikkapa vetymolekyylejä.Tekniikoita on useita ja alalla on tätä kautta useita suuntauksia. Yksi olennainen kysymys on se miten molekyyliin saadaan kytkettyä sellaiset suuret johtimet joiden kautta sähkö saadaan ajettua molekyylien läpi. Tässä tapauksessa kaksi tekniikkaa on ylitse muiden: murtoliitokset ja sähkömigraatio (en tiedä mitä electromigration on suomeksi). Murtoliitoksen tapauksessa tehdään joillain keinoin melko ohut johdelanka, jota sitten työnnetään ylöspäin terävällä kappaleella. Ensin lanka hieman joustaa, mutta pian se alkaa murtua yleensä siis heikoimmasta kohdastaan. Kun samaan aikaan mitataan langan vastusta, tiedetään koska lanka on murtunut siten että sähkö virtaa vain yksittäisten johdinatomien läpi. Nyt sitten johtimen päälle tuodaan molekyylit, joko höyrystämällä tai sitten liuoksessa, riippuen mm. siitä aiotaanko johtavuutta mitata huoneen lämpötilassa vai muutamassa Kelvinissä. Neljässä kelvinissä kun mikään liuos ei enää ole liuos - paitsi tietenkin helium, joka tällöin nesteytyy. Siihen ei kuitenkaan liukene mitään.
Elektromigraatiossa aloitetaan myös ohuesta langasta, mutta tällöin sen yli asetetaan suuri vaihtojännite. Tämä kuumentaa lankaa ja tuloksena se taasen katkeaa yleensä ohuimmasta kohdastaan. Elektromigraation etuna on se ettei langan työntämiseen tarvittavaa laitetta tarvita ja siten esim. mittaukset kylmässä ovat helpompia. Haittapuolia ovat sitten esim. se ettei johtimen muotoa voi enää muuttaa, ja - vielä vakavampana - usein luultujen molekyylien sijaan kokeilija tuleekin mitanneeksi sähkönkuljetusta elektromigraatiossa irronneiden johdeatomien läpi. 1990/2000-luvun vaihteessa julkaistiin useita sellaisia Nature- ja Science-artikkeleita, joissa tulkittiin mittaustulokset väärin. Molekyylin sijaan mitattiin siis itse johdetta.
No, ylläkuvaillut tekniikat kuitenkin myös toimivat. Johtavuus rajoittuu yksittäisen molekyylin johtavuudesta. Alun perin ideana alalla oli se että johtavuuden - tai tarkemmin ottaen virta-jännitekäyrän - perusteella voitaisiin sitten tunnistaa kyseinen molekyyli. Tällaista nopeaa molekyylitunnistusta voisi sitten käyttää vaikka mihin - esimerkiksi lääketieteessä. Tässä suhteessa molekyylielektroniikassa on kuitenkin jouduttu pettymään. Kun pieni molekyyli kiinnittyy johdinatomeihin, sen ominaisuudet muuttuvat voimakkaasti kytkennän ansiosta. Johtavuus saattaa myös riippua molekyyliin kiinnitetyn johdemateriaalin mikroskooppisista ominaisuuksista. Toistettavia tuloksia on siis hankala saada, ja yleensä saatavat tulokset eivät ole kovin molekyylispesifisiä. Pitkien molekyylien tapauksessa saattaa olla että jos johtavuus on äärellistä, se joko rajoittuu taasen molekyyli-johdinkytkennästä joka on hieman tapausriippuvainen, tai sitten kuljetusta dominoi Coulombin saartoilmiö, jonka luonnetta ei voida suoraan kytkeä eristetyn molekyylin ominaisuuksiin.
Joitain mielenkiintoisia ja molekyylispesifistä on kuitenkin havaittu jo muutama vuosi sitten. Juuri Leidenin tutkijat osoittivat, että virta-jännitekäyrään tulee piikki molekyylin ominaisvärähtelyjen taajuutta vastaavan energian kohdalle. Nuo ominaisvärähtelyt riippuvat molekyylin muodosta ja massasta, eli ne periaatteessa paljastavat molekyylistä aika paljon enemmän kuin puhdas johtavuus. Vetymolekyylistä on mm. mitattu isotooppiefekti, eli ominaisvärähtelytaajuus oli deuteriumin (jolla vetyatomin ytimessä on yksi protoni ja yksi neutroni tavallisen yksiprotonivedyn sijaan) tapauksessa erilainen kuin tavallisen yksiprotonivedyn. Ero johtui yksinomaan deuteriumin suuremmasta massasta. Värähtelytaajuuksia analysoimalla molekyyliä voidaan siis osittain tunnistaa. Homma kuitenkin epäonnistuu isojen molekyylien tapauksessa - värähtelytaajuuksia kun tulee liikaa eivätkä ne enää erotu toisistaan.
2000-luvun alun alkuinnostuksen jälkeen molekyylielektroniikka on ehkäpä hieman hiipunut, mutta kyllä siellä paljon hienoja tuloksia on saatu. Minulle teoreetikkona ala on kuitenkin hieman tylsä: kvalitatiivisesti kuljetusilmiöt vaikuttavat hyvin samanlaisilta kuin puolijohdekvanttipisteissä joiden kuljetusominaisuuksia on tutkittu intensiivisesti 1980-luvulta lähtien. Suuria kvalitatiivisia läpimurtoja on siis erittäin hankala tehdä. Olennaisimmat avoimet kysymykset ovat vahvan kytkennän rajan ja Coulombin saartoalueen yhdistäminen sekä tiheysfunktionaaliteorian tai vastaavan ainetta "alusta lähtien" kuvaavan teorian kytkeminen kunnolla elektronikuljetusteoriaan. Ongelmana jälkimmäisessä on se, että vaikka teoria yleisesti ottaen mielletään "ab initio"-tyyppiseksi, kuljetusongelmaa ratkaistaessa tehdään monta ad hoc. oletusta, joille ei ole kovin paljoa perusteita.
Leidenin tutkijoiden mukaan muuten yksi mielenkiintoisimmista tulevaisuuden tutkimusaiheista on yksi lempiaiheeni, lämpötroniikka liittyen molekyylikuljetukseen. Toisin sanoen mielenkiintoista on tietää minkälaisia ominaisuuksia epätasapainotilanteessa johtavuuselektroneilla on - esimerkiksi missä tilanteissa voidaan puhua niiden lämpötilasta. Itse asiassa epätasapainosysteemeissä on yleensä useita olennaisia lämpötiloja - elektronien, fononien, kohinan jne. Mutta tästä joskus myöhemmin.
sunnuntai 15. kesäkuuta 2008
Onko tyhjä tyhjää täynnä?
Luin juuri uusimmasta Tiede-lehdestä Jukka Maalammen kirjoituksen hiukkasfysiikan ja kosmologian ratkaisemattomista ongelmista. Teksti jatkui kirjoituksella atomiteorian luomasta tyhjyyden tunteesta: tyypillisesti noin yhden Ångströmin (millimetrin kymmenesmiljoonasosa) kokoisen atomin "täyttävät" sen ydin, jonka läpimitta on luokkaa yksi femtometri - eli Ångströmistä vielä viisi kertaluokkaa alaspäin, sekä elektronit joita ajatellaan pistemäisiksi. Suurin osa atomista ja sitä kautta aineesta on siis tyhjää.
Mutta mitä on tyhjyys? Ajatellaan että olet valtavan suuressa liikuntasalissa, jossa ei ole itsesi lisäksi ketään muuta. Ympärilläsi on siis suunnaton määrä tyhjyyttä - voit juosta eteenpäin niin pitkään kuin haluat törmäämättä mihinkään. Mutta jonkin aikaa juostuasi huomaat, että väsyt. Jouduit tekemään työtä ylläpitääksesi vauhtisi, koska ilma aikaansai sinuun ilmanvastusta ja salin lattia kitkaa. Suurin piirtein tällaista on fyysikkojen kuvaama atomin "tyhjyys": se saattaa edelleen koostua jostain, mutta se jokin ei vain vuorovaikuta kovin vahvasti esimerkiksi elektronien ja ytimen kanssa. Voi olla että tarkkaan asiaa selvittämällä (fyysikon kielellä "tarkka" tarkoittaa usein korkeita energioita) tyhjyydestä löytyykin jotain. Olennaista on siis vuorovaikutuksen voimakkuus, ei jonkin aineen "koko".
Aika samantyyppinen tilanne kuin atomissa löytyy myös yhdestä mesoskooppisen elektroniikan perustutkimuskohteesta, kvanttipisteestä. Kvanttipisteen määrittävät "makroskooppiset" porttielektrodit, joiden aikaansaama sähköstaattinen voimaprofiili voidaan muotoilla halutunlaisesti. Kvanttipisteessä tämä tapahtuu siten, että rajatun alueen keskelle muodostuu potentiaalikuoppa - alue, jossa elektroni voi liikkua vapaasti. Potentiaalikuopan ympärillä on potentiaalivalli - alue joka on kielletty elektroneilta. Kvanttimekaniikka antaa elektroneille luvan silloin tällöin tunkeutua potentiaalivallin läpi, tunneloitua, ja sitä kautta potentiaalikuopan elektronimäärä voi muuttua. Tyypillisessä rakenteessa tämä tapahtuu suurella todennäköisyydellä yksi kerrallaan. Kun kontakti ulkomaailmaan on tarpeeksi pieni, potentiaalikuopan elektronimäärän muuttaminen yhdellä muuttaa kuopan sähköstaattista energiaa suuresti. Tällaista energiaa kutsutaan yhden elektronin varautumisenergiaksi, ja se voidaan lausua liitoksen kapasitanssin C avulla muodossa e^2/(2C). Itse asiassa tuota relaatiota voidaan käyttää kyseisen liitoksen kapasitanssin määrittelemiseen, mutta ei siitä sen enempää. Esimerkiksi noin sadan nanometrin levyisen ja viidenkymmenen nanometrin syvyisen sekä parin nanometrin paksuisen liitoksen yhden femtofaradin kapasitanssia vastaa noin sadan mikrovoltin energia. Sata mikrovolttia vastaa runsasta yhtä kelviniä lämpötilassa. Siis jos liitos on alle kelvinin lämpötilassa, yhden elektronin siirtäminen kvanttipisteeseen estää enempien elektronien siirtymisen. Tätä ilmiötä kutsutaan Coulombin saarroksi.
Tarinan opetus on seuraava. Tyypillisten kvanttipisteiden kokoluokka on satoja nanometrejä, ja liitostenkin se 50x100 nm. Tuohon kokoluokkaan mahtuu miljoonia atomeja. Silti yksi elektroni ja sen vuorovaikutus ympäristön kanssa määrää systeemin pääasialliset ominaisuudet. Okei, tässä tapauksessa kyse oli yhden elektronin lisäämisestä muiden elektronien lisäksi. Mutta hieman yllämainittua pienemmissä puolijohderakenteissa tai hiilinanoputkissa alue voidaan kokonaan tyhjätä elektroneista. Silloin meillä on vain yksi (tai nolla) johtavuuselektroni koko potentiaalikuopassa, mutta sen vuorovaikutus ympäristön kanssa on niin vahva että se määrää koko alueen ominaisuudet - esimerkiksi estäen muiden elektronien pääsyn potentiaalikuoppaan. Elektronimäärää laskien potentiaalikuoppa on siis lähes "tyhjä", mutta muiden elektronien kannalta se on täynnä. Kyse on siis näkökulmasta.
Kvanttipisteet ovat "emergenttejä", joko luonnon tai suoraan ihmisen rakentamia olioita. Niitä sanotaankin usein keinotekoisiksi atomeiksi. Täysin sama fysiikka näkyy kvanttipisteissä kuin atomeissakin, edellisissä sitä pystyy vain ohjaamaan paremmin koska energiaskaalat ovat paljon pienempiä. Kvanttipisteen voi periaatteessa hajottaa atomeiksi, mutta ovatko atomit loppujen lopuksi niin kauhean paljon fundamentaalisempia kuin kvanttipisteet?
Kvanttimekaniikka antaa muuten hauskan ratkaisun pseudofilosofiseen kysymykseen onko puoliksi juotu vesilasi puoliksi täynnä vai puoliksi tyhjä. Kvanttipiste voidaan nimittäin asettaa tilanteeseen, jossa on yhtä todennäköistä että siellä on nolla tai yksi elektronia (tai 1000 tai 1001, sillä ei ole niin väliä). Se voi siis olla yhtä todennäköisesti "tyhjä" tai "täynnä". Tällaista tilannetta sanotaan degeneraatioksi, ja tuo tilanne on mielenkiintoinen esimerkiksi kvanttilaskennassa. Sopivassa tilanteessa kvanttipiste voi nimittäin mennä superpositiotilaan tyhjän ja täyden tilan välillä. Se on siis samaan aikaan täysin tyhjä ja täysin täynnä. Siihen onko tuo sitten optimismia, pessimismiä vai realismia saavat sitten filosofit vastata.
Mutta mitä on tyhjyys? Ajatellaan että olet valtavan suuressa liikuntasalissa, jossa ei ole itsesi lisäksi ketään muuta. Ympärilläsi on siis suunnaton määrä tyhjyyttä - voit juosta eteenpäin niin pitkään kuin haluat törmäämättä mihinkään. Mutta jonkin aikaa juostuasi huomaat, että väsyt. Jouduit tekemään työtä ylläpitääksesi vauhtisi, koska ilma aikaansai sinuun ilmanvastusta ja salin lattia kitkaa. Suurin piirtein tällaista on fyysikkojen kuvaama atomin "tyhjyys": se saattaa edelleen koostua jostain, mutta se jokin ei vain vuorovaikuta kovin vahvasti esimerkiksi elektronien ja ytimen kanssa. Voi olla että tarkkaan asiaa selvittämällä (fyysikon kielellä "tarkka" tarkoittaa usein korkeita energioita) tyhjyydestä löytyykin jotain. Olennaista on siis vuorovaikutuksen voimakkuus, ei jonkin aineen "koko".
Aika samantyyppinen tilanne kuin atomissa löytyy myös yhdestä mesoskooppisen elektroniikan perustutkimuskohteesta, kvanttipisteestä. Kvanttipisteen määrittävät "makroskooppiset" porttielektrodit, joiden aikaansaama sähköstaattinen voimaprofiili voidaan muotoilla halutunlaisesti. Kvanttipisteessä tämä tapahtuu siten, että rajatun alueen keskelle muodostuu potentiaalikuoppa - alue, jossa elektroni voi liikkua vapaasti. Potentiaalikuopan ympärillä on potentiaalivalli - alue joka on kielletty elektroneilta. Kvanttimekaniikka antaa elektroneille luvan silloin tällöin tunkeutua potentiaalivallin läpi, tunneloitua, ja sitä kautta potentiaalikuopan elektronimäärä voi muuttua. Tyypillisessä rakenteessa tämä tapahtuu suurella todennäköisyydellä yksi kerrallaan. Kun kontakti ulkomaailmaan on tarpeeksi pieni, potentiaalikuopan elektronimäärän muuttaminen yhdellä muuttaa kuopan sähköstaattista energiaa suuresti. Tällaista energiaa kutsutaan yhden elektronin varautumisenergiaksi, ja se voidaan lausua liitoksen kapasitanssin C avulla muodossa e^2/(2C). Itse asiassa tuota relaatiota voidaan käyttää kyseisen liitoksen kapasitanssin määrittelemiseen, mutta ei siitä sen enempää. Esimerkiksi noin sadan nanometrin levyisen ja viidenkymmenen nanometrin syvyisen sekä parin nanometrin paksuisen liitoksen yhden femtofaradin kapasitanssia vastaa noin sadan mikrovoltin energia. Sata mikrovolttia vastaa runsasta yhtä kelviniä lämpötilassa. Siis jos liitos on alle kelvinin lämpötilassa, yhden elektronin siirtäminen kvanttipisteeseen estää enempien elektronien siirtymisen. Tätä ilmiötä kutsutaan Coulombin saarroksi.
Tarinan opetus on seuraava. Tyypillisten kvanttipisteiden kokoluokka on satoja nanometrejä, ja liitostenkin se 50x100 nm. Tuohon kokoluokkaan mahtuu miljoonia atomeja. Silti yksi elektroni ja sen vuorovaikutus ympäristön kanssa määrää systeemin pääasialliset ominaisuudet. Okei, tässä tapauksessa kyse oli yhden elektronin lisäämisestä muiden elektronien lisäksi. Mutta hieman yllämainittua pienemmissä puolijohderakenteissa tai hiilinanoputkissa alue voidaan kokonaan tyhjätä elektroneista. Silloin meillä on vain yksi (tai nolla) johtavuuselektroni koko potentiaalikuopassa, mutta sen vuorovaikutus ympäristön kanssa on niin vahva että se määrää koko alueen ominaisuudet - esimerkiksi estäen muiden elektronien pääsyn potentiaalikuoppaan. Elektronimäärää laskien potentiaalikuoppa on siis lähes "tyhjä", mutta muiden elektronien kannalta se on täynnä. Kyse on siis näkökulmasta.
Kvanttipisteet ovat "emergenttejä", joko luonnon tai suoraan ihmisen rakentamia olioita. Niitä sanotaankin usein keinotekoisiksi atomeiksi. Täysin sama fysiikka näkyy kvanttipisteissä kuin atomeissakin, edellisissä sitä pystyy vain ohjaamaan paremmin koska energiaskaalat ovat paljon pienempiä. Kvanttipisteen voi periaatteessa hajottaa atomeiksi, mutta ovatko atomit loppujen lopuksi niin kauhean paljon fundamentaalisempia kuin kvanttipisteet?
Kvanttimekaniikka antaa muuten hauskan ratkaisun pseudofilosofiseen kysymykseen onko puoliksi juotu vesilasi puoliksi täynnä vai puoliksi tyhjä. Kvanttipiste voidaan nimittäin asettaa tilanteeseen, jossa on yhtä todennäköistä että siellä on nolla tai yksi elektronia (tai 1000 tai 1001, sillä ei ole niin väliä). Se voi siis olla yhtä todennäköisesti "tyhjä" tai "täynnä". Tällaista tilannetta sanotaan degeneraatioksi, ja tuo tilanne on mielenkiintoinen esimerkiksi kvanttilaskennassa. Sopivassa tilanteessa kvanttipiste voi nimittäin mennä superpositiotilaan tyhjän ja täyden tilan välillä. Se on siis samaan aikaan täysin tyhjä ja täysin täynnä. Siihen onko tuo sitten optimismia, pessimismiä vai realismia saavat sitten filosofit vastata.
Muoti-ilmiöitä II: grafeeni
Tätä nykyä suurin muoti-ilmiö tiiviin aineen fysiikassa taitaa olla grafeenin tutkiminen. Vuonna 2004 Manchesterissä toiminut tutkimusryhmä keksi kuinka esim. lyijykynässä käytettävän tasomaisen hiilirakenteen grafiitin tasoja voidaan eristää yksi kerrallaan. Tekniikka on idealtaan yllättävän yksinkertainen ja kuulostaa kotikutoiselta: grafiitista irrotetaan tasoja teipillä! Sen päälle siis asetetaan teippi, vedetään se pois, ja asetetaan teippi sopivan substraatin päälle. Sitten teippi liuotetaan jotenkin pois (tätä vaihetta en itse asiassa tiedä kovin tarkkaan). Tämän jälkeen tarkastellaan substraatin päälle syntynyttä rakennetta mikroskoopilla. Osoittautuu, että jos substraatti on sopivan paksuinen, sen päällä olevan grafiitin optinen vaste riippuu voimakkaasti hiilitasojen määrästä. Irronneita hiilitasoja on luonnollisesti vaihteleva määrä: joissain kohdissa hiilitasoja on kymmenen päällekkäin, joissain viisi, joissain kaksi ja joissain vain yksi. Näistä kaksi viimeistä ovat erityisen kiinnostavia. Yhden hiilitason kohdalla puhutaan grafeenista, kahden tason kohdalla "kaksitasografeenista".
No mikä tekee grafeenin mielenkiintoiseksi muuten kuin tietenkin se, että se on puhtaasti kaksiuloitteinen rakenne? Grafeenissa hiiliatomit asettuvat kuusikulmiohilaan vähän kuten hunajakennoissa. Näin yksikkökopissa (joita toistelemalla saadaan koko grafeenihila) on kaksi atomia. Osoittautuu, että näistä kahdesta atomista tulevat johtavuuselektronit saavat oman emergentin vapausasteen, "pseudospinin". Normaalin spinin lisäksi elektroneilla on siis tällainen ylimääräinen säilyvä kvanttiluku. Tämän lisäksi tapahtuu muutakin erikoista: Normaaleissa johtimissa elektronien dispersiorelaatio (energian ja liikemäärän välinen suhde) on neliöllinen - tämä on lukiosta tuttu kaava E=p^2/(2m) tai E=1/2 mv^2. Tällainen laki on sopusoinnussa pyörähdyssymmetrian kanssa: mikään erityinen suunta ei ole muihin nähden mitenkään erityinen. Grafeenissa dispersiorelaatio on kuitenkin lineaarinen, eli E=v_F p, missä vakionopeutta v_F kutsutaan Ferminopeudeksi. Pyörähdyssymmetrian on rikkonut grafeenihila, mutta inversiosymmetria on olemassa: grafeenissa on tuosta pseudospinistä johtuen kaksi suuntaa, johon menevillä elektroneilla on vastakkainen suunta, mutta eri energia. Koska ylläolevista neliöllisistä kaavoista massa saadaan derivoimalla energiaa kahdesti liikemäärän tai nopeuden suhteen, toinen tapa kuvata grafeenin dispersiorelaatiota on sanoa, että elektronit ovat massattomia.
Analogia grafeenin dispersiorelaatioon löytyy suhteellisuusteoriasta. Dirac kehitti vuonna 1928 erityisen suhteellisuusteorian kanssa yhtäpitävän (ts. Lorentz-kovariantin) kvanttimekaanisen teorian. Osoittautuu, että grafeenin elektronien liikeyhtälö on täsmälleen sama kuin Diracin yhtälö massattomille hiukkasille - esimerkiksi neutriinoille! Tämän lisäksi rajoituksena on tietenkin grafeenin kaksiulotteisuus. Toisin sanoen, grafeenin elektronit ovat kuin tasossa lentäviä neutriinoita! Tosin valon nopeus pitää korvata yllä mainitsemallani Ferminopeudella, joka on sata kertaa valon nopeutta pienempi.
Jos yhtälöt ovat samanlaisia, myös niistä johdetut ilmiöt ovat samankaltaisia. Yksi tällainen oli ruotsalaisen fyysikon Oskar Kleinin (sama mies kuin Klein-Gordon -yhtälössä tai Kaluza-Klein -teoriassa, jonka perusidea on nykyisen säieteorian yksi perusta) ehdottama "paradoksi": Diracin hiukkaset voivat näet sopivissa olosuhteissa läpäistä potentiaalivallin siitä lainkaan siroamatta. Tämä johtuu siitä, että potentiaalivallin sisällä elektroneja vastaavalla energialla on aukkotiloja (suhteellisuusteoriassa antihiukkastiloja), jotka kytkeytyvät täysin elektroneihin. Kleinin paradoksia ei ole koskaan havaittu, mutta grafeenirakenteissa sen uskotaan olevan merkittävä ilmiö.
Grafeenissa siis mielenkiinto on kahdenlaista: kaksidimensioisuudesta ja aineen äärimmäisestä puhtaudesta johtuen uskotaan, että sille löytyy monenmoisia sovelluksia elektroniikassa. Toisaalta grafeenia tutkittaessa voidaan löytää kokonaan uudenlaista fysiikkaa. Yksi tällainen ilmiö on jo havaittu: grafeenissa nk. kvantti-Hall -ilmiö on hyvin toisenlainen kuin puolijohderakenteissa; nk. Landau-tasot saadaan erilaisilla magneettikentän arvoilla. Lisäksi grafeeni on ensimmäinen aine jossa kvantti-Hall -ilmiö on pystytty toteamaan huoneen lämpötilassa. Muita eksoottisia grafeeni-ilmiöitä tutkitaan mm. "laaksotroniikassa" (valleytronics), jossa olennaisesti grafeenin pseudospiniin (tai itse asiassa vastaavaan käänteishilan suureeseen) liittyen pyritään tekemään samanlaista fysiikkaa kuin spintroniikassa. Toinen mielenkiintoinen aihealue on ballistisen (puhtaan) grafeenin käytös lähellä nk. Diracin pistettä (pistettä jossa elektronit ja aukot ovat täysin symmetrisiä). Siellä elektronien tilatiheys häviää, mutta samaan aikaan sirontamekanismit ovat poissa. Tuloksena on hieman kuin grafeenielektronit diffundoituisivat puhtaassa rakenteessa.
No, saa nähdä kuinka pitkään grafeeni-intoa riittää. Se todennäköisesti riippuu siitä minkälaisia muita uusia ilmiöitä lähitulevaisuudessa löydetään.
No mikä tekee grafeenin mielenkiintoiseksi muuten kuin tietenkin se, että se on puhtaasti kaksiuloitteinen rakenne? Grafeenissa hiiliatomit asettuvat kuusikulmiohilaan vähän kuten hunajakennoissa. Näin yksikkökopissa (joita toistelemalla saadaan koko grafeenihila) on kaksi atomia. Osoittautuu, että näistä kahdesta atomista tulevat johtavuuselektronit saavat oman emergentin vapausasteen, "pseudospinin". Normaalin spinin lisäksi elektroneilla on siis tällainen ylimääräinen säilyvä kvanttiluku. Tämän lisäksi tapahtuu muutakin erikoista: Normaaleissa johtimissa elektronien dispersiorelaatio (energian ja liikemäärän välinen suhde) on neliöllinen - tämä on lukiosta tuttu kaava E=p^2/(2m) tai E=1/2 mv^2. Tällainen laki on sopusoinnussa pyörähdyssymmetrian kanssa: mikään erityinen suunta ei ole muihin nähden mitenkään erityinen. Grafeenissa dispersiorelaatio on kuitenkin lineaarinen, eli E=v_F p, missä vakionopeutta v_F kutsutaan Ferminopeudeksi. Pyörähdyssymmetrian on rikkonut grafeenihila, mutta inversiosymmetria on olemassa: grafeenissa on tuosta pseudospinistä johtuen kaksi suuntaa, johon menevillä elektroneilla on vastakkainen suunta, mutta eri energia. Koska ylläolevista neliöllisistä kaavoista massa saadaan derivoimalla energiaa kahdesti liikemäärän tai nopeuden suhteen, toinen tapa kuvata grafeenin dispersiorelaatiota on sanoa, että elektronit ovat massattomia.
Analogia grafeenin dispersiorelaatioon löytyy suhteellisuusteoriasta. Dirac kehitti vuonna 1928 erityisen suhteellisuusteorian kanssa yhtäpitävän (ts. Lorentz-kovariantin) kvanttimekaanisen teorian. Osoittautuu, että grafeenin elektronien liikeyhtälö on täsmälleen sama kuin Diracin yhtälö massattomille hiukkasille - esimerkiksi neutriinoille! Tämän lisäksi rajoituksena on tietenkin grafeenin kaksiulotteisuus. Toisin sanoen, grafeenin elektronit ovat kuin tasossa lentäviä neutriinoita! Tosin valon nopeus pitää korvata yllä mainitsemallani Ferminopeudella, joka on sata kertaa valon nopeutta pienempi.
Jos yhtälöt ovat samanlaisia, myös niistä johdetut ilmiöt ovat samankaltaisia. Yksi tällainen oli ruotsalaisen fyysikon Oskar Kleinin (sama mies kuin Klein-Gordon -yhtälössä tai Kaluza-Klein -teoriassa, jonka perusidea on nykyisen säieteorian yksi perusta) ehdottama "paradoksi": Diracin hiukkaset voivat näet sopivissa olosuhteissa läpäistä potentiaalivallin siitä lainkaan siroamatta. Tämä johtuu siitä, että potentiaalivallin sisällä elektroneja vastaavalla energialla on aukkotiloja (suhteellisuusteoriassa antihiukkastiloja), jotka kytkeytyvät täysin elektroneihin. Kleinin paradoksia ei ole koskaan havaittu, mutta grafeenirakenteissa sen uskotaan olevan merkittävä ilmiö.
Grafeenissa siis mielenkiinto on kahdenlaista: kaksidimensioisuudesta ja aineen äärimmäisestä puhtaudesta johtuen uskotaan, että sille löytyy monenmoisia sovelluksia elektroniikassa. Toisaalta grafeenia tutkittaessa voidaan löytää kokonaan uudenlaista fysiikkaa. Yksi tällainen ilmiö on jo havaittu: grafeenissa nk. kvantti-Hall -ilmiö on hyvin toisenlainen kuin puolijohderakenteissa; nk. Landau-tasot saadaan erilaisilla magneettikentän arvoilla. Lisäksi grafeeni on ensimmäinen aine jossa kvantti-Hall -ilmiö on pystytty toteamaan huoneen lämpötilassa. Muita eksoottisia grafeeni-ilmiöitä tutkitaan mm. "laaksotroniikassa" (valleytronics), jossa olennaisesti grafeenin pseudospiniin (tai itse asiassa vastaavaan käänteishilan suureeseen) liittyen pyritään tekemään samanlaista fysiikkaa kuin spintroniikassa. Toinen mielenkiintoinen aihealue on ballistisen (puhtaan) grafeenin käytös lähellä nk. Diracin pistettä (pistettä jossa elektronit ja aukot ovat täysin symmetrisiä). Siellä elektronien tilatiheys häviää, mutta samaan aikaan sirontamekanismit ovat poissa. Tuloksena on hieman kuin grafeenielektronit diffundoituisivat puhtaassa rakenteessa.
No, saa nähdä kuinka pitkään grafeeni-intoa riittää. Se todennäköisesti riippuu siitä minkälaisia muita uusia ilmiöitä lähitulevaisuudessa löydetään.
Muoti-ilmiöt I: korkean lämpötilan suprajohtavuus ja kvanttilaskenta
Korkean lämpötilan suprajohteet havaittiin vuonna 1986. Ensimmäisten kriittinen lämpötila taisi olla niinkin "korkea" kuin 39 K eli -244 Celsius-astetta, mutta pian materiaalikehityksen avulla tätä saatiin nostettua esimerkiksi typen kiehumislämpötilan 77 K yläpuolelle. Jo tällä oli valtava teknologinen merkitys, mutta moni tutkija haaveili (ja haaveilee yhä) huoneen lämpötilassa toimivista suprajohteista. Ongelmana oli kuitenkin se, ettei suprajohtavuuden "syytä" näissä rakenteissa ymmärretty. Asiaan panostettiin runsaasti, ja 1990-luvun alussa suuri osa tiiviin aineen teoreetikoista suuntautui korkean lämpötilan suprajohteiden mekanismin etsimiseen. Löydöstä olisi seurannut varma Nobelin palkinto. Itse asiassa teorioita tulikin useita. Niiden ennustusvoima oli kuitenkin melko heikko eikä yhtä hetkellistä hyppäystä teoriankehityksessä ole tullut. Tuon panostuksen vuoksi ilmiötä ymmärretään kuitenkin jo kohtalaisesti: tiedetään, että korkean lämpötilan suprajohteiden pariutumissymmetria on nk. d-aaltosymmetria perinteisen s-aaltosymmetrian sijaan, faasidiagrammi tunnetaan melko hyvin ja monta uutta hyödyllistä konseptia on löytynyt. Muoti-ilmiönä ala on kuitenkin selkeästi hiipunut 1990-luvun lopun jälkeen kahdesta syystä: suprajohtavuuden mekanismia ei ole vieläkään kunnolla ymmärretty, ja kyseisten materiaalien valmistajat havaitsivat pian, että niiden prosessointi on aika hankalaa. Suuren luokan sovellusta ei korkean lämpötilan suprajohteista ole siis vielä tullut.
Seuraava muotiaihe alkoi samaan aikaan korkean lämpötilan suprajohtavuuden hiipuessa: 1990-luvun lopulla kokeilijat huomasivat, että tiiviin aineen fysiikan menetelmin voidaan tehdä kvanttitietokoneen realisaatioita. Omalla alallani buumi alkoi kun vuonna 1999 japanilainen tutkimusryhmä osoitti, että pienien suprajohtavien saarekkeiden avulla voidaan toteuttaa kvanttimekaanisesti toimiva "bitti", kubitti. Olennaista oli näyttää, että tuo kubitti oli koherentti tarpeeksi pitkään jotta sitä pystyttäisiin manipuloimaan (ts., sille voidaan tehdä laskuoperaatioita). Juuri tässä japanilainen tutkimusryhmä onnistui hyvin. Äkkiä uusia erityyppisiä kubittirealisaatioita ilmaantui alan preprint-arkistoon kuin sieniä sateella. Yksi ehdotti suprajohtavan järjestysparametrin vaiheen käyttämistä kvanttimuuttujana japanilaisten käyttämän varauksen sijaan, toinen taas ehdotti puolijohdekvanttipisteitä, kolmas elektroneja heliumin pinnalla, ja niin edespäin. Myös kokeilijat innostuivat. Tosin kesti kolme vuotta ennen kuin japanilaisten koe pystyttiin toistamaan muualla maailmassa, mutta tämän jälkeen se onnistui useissa tutkimuslaboratoriossa, myös Suomessa Kylmälaboratoriossa.
Pian kuitenkin havaittiin että tiiviin aineen kvanttibiteillä on yksi iso ongelma: niiden ympäristöä on mahdotonta kontrolloida täysin tarkkaan. Tästä syystä ympäristössä tapahtuvat häiriöt rajoittavat kubittien koherenssia, ja parhaimmassakin tapauksessa koherenssi kuolee noin mikrosekunnissa. Tästä ei ole muutamaan vuoteen juuri päästy eteenpäin. Näin lyhyt koherenssiaika ei luultavasti kuitenkaan ole suurin ongelma: operaatioita mikrosekunnissakin ehtii tehdä ainakin useita tuhansia, niitä kun tehdään pulsseilla joiden kesto voi olla sadan pikosekunnin luokkaa. Toinen ongelma on skaalautuvuus, joka aluksi koettiin tiiviin aineen realisaatioiden suurimmaksi eduksi: tähän mennessä suprajohtavissa kubiteissa on päästy kolmen kubitin "tietokoneeseen" - ja näissä tapauksessa kaikkia kubitteja ohjaa useita ulkoa ohjattavia jännitteitä tai virtoja. Ja jokaista ohjattavaa suuretta varten tarvitaan oma ohjauspiiri, mikä tekee jo kolmen bitin kontrolloimisen erittäin vaikeaksi. Todennäköisesti tosin pian tuotekehitys siirtyy pois fyysikoilta enemmän insinöörien tehtäväksi. Näin kävi esim. spintroniikassa (josta enemmän alla), jossa 1989-luvulla löydetty GMR-ilmiö siirtyi IBM:n kovalevyihin vajaassa kymmenessä vuodessa.
Vaikka kvanttilaskenta saattaa muotialana olla jo hiipumaan päin, sitä tutkitaan edelleen runsaasti ja paljon mielenkiintoista (muutakin kuin kvanttitietokoneen rakentaminen) on odotettavissa. Esimerkiksi kvanttimekaanisia ilmiöitä voi periaatteessa simuloida tehokkaasti pienelläkin määrällä kubitteja. Toinen selkeä hyöty kvanttilaskennasta on usean fysiikan alan yhdistäminen samankaltaisten ilmiöiden piiriin: Rabi-oskillaatiot, spin-kaiut ja muut kun tunnetaan nykyään NMR-fysiikassa, suprajohtavien rakenteiden tutkimuksessa, atomioptiikassa ja monella muulla fysiikan alalla.
Seuraava muotiaihe alkoi samaan aikaan korkean lämpötilan suprajohtavuuden hiipuessa: 1990-luvun lopulla kokeilijat huomasivat, että tiiviin aineen fysiikan menetelmin voidaan tehdä kvanttitietokoneen realisaatioita. Omalla alallani buumi alkoi kun vuonna 1999 japanilainen tutkimusryhmä osoitti, että pienien suprajohtavien saarekkeiden avulla voidaan toteuttaa kvanttimekaanisesti toimiva "bitti", kubitti. Olennaista oli näyttää, että tuo kubitti oli koherentti tarpeeksi pitkään jotta sitä pystyttäisiin manipuloimaan (ts., sille voidaan tehdä laskuoperaatioita). Juuri tässä japanilainen tutkimusryhmä onnistui hyvin. Äkkiä uusia erityyppisiä kubittirealisaatioita ilmaantui alan preprint-arkistoon kuin sieniä sateella. Yksi ehdotti suprajohtavan järjestysparametrin vaiheen käyttämistä kvanttimuuttujana japanilaisten käyttämän varauksen sijaan, toinen taas ehdotti puolijohdekvanttipisteitä, kolmas elektroneja heliumin pinnalla, ja niin edespäin. Myös kokeilijat innostuivat. Tosin kesti kolme vuotta ennen kuin japanilaisten koe pystyttiin toistamaan muualla maailmassa, mutta tämän jälkeen se onnistui useissa tutkimuslaboratoriossa, myös Suomessa Kylmälaboratoriossa.
Pian kuitenkin havaittiin että tiiviin aineen kvanttibiteillä on yksi iso ongelma: niiden ympäristöä on mahdotonta kontrolloida täysin tarkkaan. Tästä syystä ympäristössä tapahtuvat häiriöt rajoittavat kubittien koherenssia, ja parhaimmassakin tapauksessa koherenssi kuolee noin mikrosekunnissa. Tästä ei ole muutamaan vuoteen juuri päästy eteenpäin. Näin lyhyt koherenssiaika ei luultavasti kuitenkaan ole suurin ongelma: operaatioita mikrosekunnissakin ehtii tehdä ainakin useita tuhansia, niitä kun tehdään pulsseilla joiden kesto voi olla sadan pikosekunnin luokkaa. Toinen ongelma on skaalautuvuus, joka aluksi koettiin tiiviin aineen realisaatioiden suurimmaksi eduksi: tähän mennessä suprajohtavissa kubiteissa on päästy kolmen kubitin "tietokoneeseen" - ja näissä tapauksessa kaikkia kubitteja ohjaa useita ulkoa ohjattavia jännitteitä tai virtoja. Ja jokaista ohjattavaa suuretta varten tarvitaan oma ohjauspiiri, mikä tekee jo kolmen bitin kontrolloimisen erittäin vaikeaksi. Todennäköisesti tosin pian tuotekehitys siirtyy pois fyysikoilta enemmän insinöörien tehtäväksi. Näin kävi esim. spintroniikassa (josta enemmän alla), jossa 1989-luvulla löydetty GMR-ilmiö siirtyi IBM:n kovalevyihin vajaassa kymmenessä vuodessa.
Vaikka kvanttilaskenta saattaa muotialana olla jo hiipumaan päin, sitä tutkitaan edelleen runsaasti ja paljon mielenkiintoista (muutakin kuin kvanttitietokoneen rakentaminen) on odotettavissa. Esimerkiksi kvanttimekaanisia ilmiöitä voi periaatteessa simuloida tehokkaasti pienelläkin määrällä kubitteja. Toinen selkeä hyöty kvanttilaskennasta on usean fysiikan alan yhdistäminen samankaltaisten ilmiöiden piiriin: Rabi-oskillaatiot, spin-kaiut ja muut kun tunnetaan nykyään NMR-fysiikassa, suprajohtavien rakenteiden tutkimuksessa, atomioptiikassa ja monella muulla fysiikan alalla.
Muoti-ilmiöitä ja miksi ne hiipuivat
Tiiviin aineen fysiikan tutkijoita on aika paljon, se on tutkijamäärässä mitaten selkeästi fysiikan suurin tutkimusala. Silti siitä yleisesti ottaen kirjoitetaan paljon vähemmän yleistajuisia tekstejä (ainakin Suomessa) kuin hiukkasfysiikasta tai kosmologiasta. Tosin Risto Nieminen on viime aikoina aktivoitunut Hesarin kolumnikirjoittajana - muutoin suuren yleisön tietämys tutkittavista ilmiöistä näyttää olevan aika pieni. Lukion fysiikan kirjoissa ei aiheesta puhuta juuri mitään. Käsittääkseni tämä johtuu siitä, että hiukkasfysiikkaa ja kosmologiaa pidetään yleisesti fundamentaalimpina kuin tiiviin aineen fysiikkaa. En nyt mene kauhean pitkälle tähän keskusteluun, mutta ainakin hiukkasfysiikan ja tiiviin aineen fysiikan vertailussa on olemassa reduktionistien ja emergentistien koulukunnat. Reduktionistit uskovat, että kaikki on selitetty, kun on selitetty mistä kaikki lähtee - mitkä ovat perushiukkaset ja vuorovaikutukset. Emergentistit taasen ajattelevat että mielenkiintoisia ovat nimenomaan ne ilmiöt joita syntyy kun laitetaan useita hiukkasia vuorovaikuttamaan yhdessä. Käytänpä analogiana vaikkapa säätä: sään kuvailun peruslait on tunnettu jo muutamia vuosikymmeniä, mutta suoraan noista laeista seuraavia kollektiivisia ilmiöitä kuten vaikkapa hirmumyrskyjä tai El Ninoa ei millään voisi suoraan noista yhtälöistä nähdä. Kummat näistä ovat siis olennaisempia sään kuvailussa? Peruslait vai niistä seuraavat ilmiöt?
No, nyt menin jo aika kauas alkuperäisestä ideastani. Tarkoitus oli kuvailla tiiviin aineen fysiikan tutkimusta sen muotiaiheiden avulla. Tutkijoiden suuresta määrästä johtuen alalla ilmenee tiettyjä kollektiivisia suuntauksia, jotka tiettyyn aikaan vievät makroskooppisen ajan tutkijoiden ajasta, rahoituksesta ja muista resursseista. Seuraavissa blogeissa on joitain esimerkkejä: korkean lämpötilan suprajohtavuus, kvanttilaskenta ja grafeeni. Olisin voinut kuvailla myös esimerkiksi spintroniikkaa tai molekyylielektroniikkaa - tai ehkäpä teenkin sen kunhan ehdin.
No, nyt menin jo aika kauas alkuperäisestä ideastani. Tarkoitus oli kuvailla tiiviin aineen fysiikan tutkimusta sen muotiaiheiden avulla. Tutkijoiden suuresta määrästä johtuen alalla ilmenee tiettyjä kollektiivisia suuntauksia, jotka tiettyyn aikaan vievät makroskooppisen ajan tutkijoiden ajasta, rahoituksesta ja muista resursseista. Seuraavissa blogeissa on joitain esimerkkejä: korkean lämpötilan suprajohtavuus, kvanttilaskenta ja grafeeni. Olisin voinut kuvailla myös esimerkiksi spintroniikkaa tai molekyylielektroniikkaa - tai ehkäpä teenkin sen kunhan ehdin.
lauantai 14. kesäkuuta 2008
Apulaisprofessorit takaisin!
Minun iässäni kahden lapsen isänä väkisinkin miettii omaa uraa keskipitkällä tähtäimellä eteenpäin. Vaihtoehdot akateemiselle tutkijalle post-doc -kauden jälkeen Suomessa ovat jokin määräaikainen opetusvirka, viisivuotinen akatemiatutkijuus tai professuuri. Harvoin kukaan kertoo mahdollisista tulevaisuuden skenaarioista. En tiedä mitä tutkija voi tehdä jollei ole saanut professuuria noiden määräaikaisten virkojen jälkeen. Periaatteessa pyrkimys tutkijalla tulee luonnollisesti olla kohti professuuria, mutta Suomen kokoisessa maassa virkoja ei ihan hirveän usein tule tarjolle. Toisaalta jos onnistuu saamaan professuurin, vastaan tulee heti iso määrä byrokratiaa, opetusta ja rahoituksen hakemista. Parhaaseen tutkijaikään päässyt tiedeihminen joutuu siis keskittämään suuren osan ajastaan johonkin muuhun kuin tutkimukseen.
Olen sitä mieltä, että viime vuosikymmenen lopussa poistettu apulaisprofessorin virka pitäisi Suomen yliopistoissa palauttaa. Lisäksi tuon viran tulisi olla sellainen, jossa olisi mukana lupaus professuurista, kunhan työ etenee halutulla tavalla. Näin käsittääkseni toimitaan ainakin Hollannissa: apulaisprofessorit ovat periaatteessa "pysyviä" työntekijöitä, mutta professuurin saa vasta kun osoittaa siihen riittävää kypsyyttä. Tämä sitten arvioidaan aina määräajoin osaston/tiedekunnan toimesta. Tällainen järjestely takaa työn tekemisen turvan, mutta antaa hyvän kannusteen panostaa omaan tutkimustyöhön.
Hyvässä systeemissä apulaisprofessori voi virkansa alussa hieman nojata senioriprofessorien kontakteihin, laitteisiin, sihteereihin ja muuhun järjestelmään eikä hänen tarvitse osallistua yhtä paljon byrokratiaan kuin täydet professorit. Näin tutkimukselle jää hieman enemmän aikaa ja senioriprofessoreilta saa mentoriapua. Toisaalta toki palkka olisi matalampi ja laitoksen poliittisiin päätöksiin olisi vähemmän vaikutusvaltaa kuin täysillä professoreilla.
Kuulemani mukaan apulaisprofessorijärjestelmä lakkautettiin Suomessa siksi, että näissä virassa olevat toimivat käytännössä täysien professorien "apulaisina" - toisin sanoen, he saivat kontolleen kaiken sen mitä täydet professorit eivät halunneet tehdä - eli opetuksen, byrokratian ja rahoituksen hakemisen. Ilmeisesti samasta haukutaan Saksassa toimivaa C3/C4-professuurisysteemiä. C3-professuuri on vähäisempi kuin C4-professuuri, jälkimmäinen on tyypillisesti laitoksen johtaja. Tosin tässä tapauksessa molempia kutsutaan professoreiksi. Ehdottamassani apulaisprofessuurijärjestelmässä viranhaltija saisi kuitenkin täyden vapauden määrätä tutkimussuuntansa (saamansa rahoituksen puitteissa), hänelle kuuluvat byrokratiatehtävät määriteltäisiin tarkkaan, ja hänelle asetettaisiin enimmäisopetusmäärä. Näin viranhaltijaa ei olisi ehkäpä niin helppo pompottaa.
Mistä nuo virat sitten saataisiin? Käytännössä osa nykyisistä professoreista siirrettäisiin tähän "alempaan" luokkaan. Palkkaerot ovat joka tapauksessa jo nykyisin olemassa, jo professuurin saaneilta ei tarvitsisi riistää monelle tärkeää professorin titteliä ja moni voisi ilahtuakin saadessaan hieman lisäaikaa tutkimuksen tekemiseen. Suuri osa uusista viroista perustettaisiin apulaisprofessorin nimellä ja ne suunnattaisiin post-doc -kautensa menestyksekkäästi suorittaneille tutkijoille. Sitten esimerkiksi kolmen vuoden jälkeen voisi hakea täyttä professuuria vaikkapa halutessaan vuosittain. Tästä "ylennyksestä" päätettäisiin sitten laitostasolla aika kovin kriteerein. Sitä ettei heti saa professuuria ei pidettäisi dismeriittinä.
Halutessaan apulaisprofessori voisi sitten suuntautua myös muuten kuin (pääasiallisesti) tutkimukseen. Tämäkin voisi tapahtua jossain vaiheessa erillisestä hakemuksesta. Nyky-yliopistoissa ainakin luonnontieteilijällä ainoa keino saada professuuri tai ylipäänsä mikään pysyvä yliopistovirka (byrokraatit poislukien) on profiloitua hyvänä tutkijana. Opetusansioilla ei tunnu kovin paljoa olevan merkitystä paitsi silloin kun virkaa hakee kaksi muuten yhtä hyviksi luokiteltua tutkijaa. Minä keskityn mielelläni tutkimukseen, mutta tunnen hyviä yliopisto-opettajia jotka joutuivat lähtemään yliopistosta koska heidän tutkimusmeriittinsä eivät olleet riittäviä. Tämä on mielestäni sääli: yliopistojen pitäisi pitää kiinni harvoista hyvistä opettajistaan, ja tarjota heillekin uramahdollisuuksia. En tarkoita, että noiden tutkijoiden pitäisi luopua kokonaan tutkimuksestaan, mutta opetusansioita voisi joissain tapauksissa korostaa vähintään yhtä paljon kuin tutkimusansioita. Ideaalitilanteessa tutkijaopettajat opettaisivat sitten ensimmäisen ja mahdollisesti toisen vuosikurssin opiskelijoita. Osa välttämättä opetettavista aiheista ainakin luonnontieteissä on niin kaukana nykytutkimuksesta, että niihin ei riitä tutkimusorientoituneelle kovin paljoa motivaatiota. Esimerkkinä tästä on vaikkapa perusmekaniikka (toki siinäkin on mielenkiintoisia aiheita, kuten Lagrangen ja Hamiltonin formalismi, mutta näitä ei juuri ensivuosikurssilaisille kannata opettaa). Toisaalta ensimmäisenä vuonna yleensä kurssin opettajan opetustaito korostuu tietämykseen tai erityisesti tutkijantaitoihin verrattuna. Kaikki siis voittaisivat.
No, en tiedä. Mahdollisesti harva nyt professuuria hakeva haluaisikin tyytyä "vain" apulaisprofessuuriin. Mutta uskoisin tutkijoiden havaitsevan järjestelmän edut, erityisesti tuo systeemin antama mahdollisuus urasuunnitteluun, joka mielestäni nykyjärjestelmässä on aika hatara.
Olen sitä mieltä, että viime vuosikymmenen lopussa poistettu apulaisprofessorin virka pitäisi Suomen yliopistoissa palauttaa. Lisäksi tuon viran tulisi olla sellainen, jossa olisi mukana lupaus professuurista, kunhan työ etenee halutulla tavalla. Näin käsittääkseni toimitaan ainakin Hollannissa: apulaisprofessorit ovat periaatteessa "pysyviä" työntekijöitä, mutta professuurin saa vasta kun osoittaa siihen riittävää kypsyyttä. Tämä sitten arvioidaan aina määräajoin osaston/tiedekunnan toimesta. Tällainen järjestely takaa työn tekemisen turvan, mutta antaa hyvän kannusteen panostaa omaan tutkimustyöhön.
Hyvässä systeemissä apulaisprofessori voi virkansa alussa hieman nojata senioriprofessorien kontakteihin, laitteisiin, sihteereihin ja muuhun järjestelmään eikä hänen tarvitse osallistua yhtä paljon byrokratiaan kuin täydet professorit. Näin tutkimukselle jää hieman enemmän aikaa ja senioriprofessoreilta saa mentoriapua. Toisaalta toki palkka olisi matalampi ja laitoksen poliittisiin päätöksiin olisi vähemmän vaikutusvaltaa kuin täysillä professoreilla.
Kuulemani mukaan apulaisprofessorijärjestelmä lakkautettiin Suomessa siksi, että näissä virassa olevat toimivat käytännössä täysien professorien "apulaisina" - toisin sanoen, he saivat kontolleen kaiken sen mitä täydet professorit eivät halunneet tehdä - eli opetuksen, byrokratian ja rahoituksen hakemisen. Ilmeisesti samasta haukutaan Saksassa toimivaa C3/C4-professuurisysteemiä. C3-professuuri on vähäisempi kuin C4-professuuri, jälkimmäinen on tyypillisesti laitoksen johtaja. Tosin tässä tapauksessa molempia kutsutaan professoreiksi. Ehdottamassani apulaisprofessuurijärjestelmässä viranhaltija saisi kuitenkin täyden vapauden määrätä tutkimussuuntansa (saamansa rahoituksen puitteissa), hänelle kuuluvat byrokratiatehtävät määriteltäisiin tarkkaan, ja hänelle asetettaisiin enimmäisopetusmäärä. Näin viranhaltijaa ei olisi ehkäpä niin helppo pompottaa.
Mistä nuo virat sitten saataisiin? Käytännössä osa nykyisistä professoreista siirrettäisiin tähän "alempaan" luokkaan. Palkkaerot ovat joka tapauksessa jo nykyisin olemassa, jo professuurin saaneilta ei tarvitsisi riistää monelle tärkeää professorin titteliä ja moni voisi ilahtuakin saadessaan hieman lisäaikaa tutkimuksen tekemiseen. Suuri osa uusista viroista perustettaisiin apulaisprofessorin nimellä ja ne suunnattaisiin post-doc -kautensa menestyksekkäästi suorittaneille tutkijoille. Sitten esimerkiksi kolmen vuoden jälkeen voisi hakea täyttä professuuria vaikkapa halutessaan vuosittain. Tästä "ylennyksestä" päätettäisiin sitten laitostasolla aika kovin kriteerein. Sitä ettei heti saa professuuria ei pidettäisi dismeriittinä.
Halutessaan apulaisprofessori voisi sitten suuntautua myös muuten kuin (pääasiallisesti) tutkimukseen. Tämäkin voisi tapahtua jossain vaiheessa erillisestä hakemuksesta. Nyky-yliopistoissa ainakin luonnontieteilijällä ainoa keino saada professuuri tai ylipäänsä mikään pysyvä yliopistovirka (byrokraatit poislukien) on profiloitua hyvänä tutkijana. Opetusansioilla ei tunnu kovin paljoa olevan merkitystä paitsi silloin kun virkaa hakee kaksi muuten yhtä hyviksi luokiteltua tutkijaa. Minä keskityn mielelläni tutkimukseen, mutta tunnen hyviä yliopisto-opettajia jotka joutuivat lähtemään yliopistosta koska heidän tutkimusmeriittinsä eivät olleet riittäviä. Tämä on mielestäni sääli: yliopistojen pitäisi pitää kiinni harvoista hyvistä opettajistaan, ja tarjota heillekin uramahdollisuuksia. En tarkoita, että noiden tutkijoiden pitäisi luopua kokonaan tutkimuksestaan, mutta opetusansioita voisi joissain tapauksissa korostaa vähintään yhtä paljon kuin tutkimusansioita. Ideaalitilanteessa tutkijaopettajat opettaisivat sitten ensimmäisen ja mahdollisesti toisen vuosikurssin opiskelijoita. Osa välttämättä opetettavista aiheista ainakin luonnontieteissä on niin kaukana nykytutkimuksesta, että niihin ei riitä tutkimusorientoituneelle kovin paljoa motivaatiota. Esimerkkinä tästä on vaikkapa perusmekaniikka (toki siinäkin on mielenkiintoisia aiheita, kuten Lagrangen ja Hamiltonin formalismi, mutta näitä ei juuri ensivuosikurssilaisille kannata opettaa). Toisaalta ensimmäisenä vuonna yleensä kurssin opettajan opetustaito korostuu tietämykseen tai erityisesti tutkijantaitoihin verrattuna. Kaikki siis voittaisivat.
No, en tiedä. Mahdollisesti harva nyt professuuria hakeva haluaisikin tyytyä "vain" apulaisprofessuuriin. Mutta uskoisin tutkijoiden havaitsevan järjestelmän edut, erityisesti tuo systeemin antama mahdollisuus urasuunnitteluun, joka mielestäni nykyjärjestelmässä on aika hatara.
Esittely
Myönnän heti alkuun: En ole kovin kokenut kirjoittaja. Tosin olen kirjoittanut useita fysiikan julkaisuja, yhden 200-sivuisen luentotekstin ja läjän hakemuksia. Noissa teksteissä on kuitenkin kaksi suurta eroavaisuutta blogiin verrattuna - olen kirjoittanut ne englanniksi, ja niissä harvoin voi kovin paljoa filosofoida. Minulla ja kuten uskon monilla muillakin blogikirjailijoilla on kuitenkin jo vuosia ollut tarve välittää ajatelmiaan ja erityisesti saattaa ne sellaiseen muotoon, jota voi tarkastella "ulkoapäin", eikä vain pään sisällä. Isoin kynnys on itse asiassa ollut pelko ettei tätä osaisikaan tehdä tai ajatukset haalistuisivat pään sisältä ulkoistamisen jälkeen. Saa nähdä.
Olen ammatiltani teoreettinen fyysikko ja olen tehnyt työtäni nyt vähän yli kymmenen vuotta. Tutkimusalani on tiiviin aineen fysiikka, erityisesti mesoskooppinen elektroniikka, eli tutkin kuinka johteiden sähkön- ja lämmönjohtokyky muuttuu kun niistä tehdään pieniä tai viedään matalaan lämpötilaan. "Mesoskooppinen" fysiikka on mikroskooppisen ja makroskooppisen välissä (sana meso on kreikkaa ja tarkoittaa sanaa "välissä"). Minä määritän aiheen aina siten, että mesoskooppisen erottaa mikroskooppisesta atomien ja elektronien tuhoton määrä, mutta on olemassa jokin tyypillisesti lämpötilasta riippuva olennainen pituusskaala jota pienempi tuo johde on. Esimerkiksi vaihekoherenssipituus kertoo siitä miten pitkään elektronit kulkeutuvat ennen kuin niiden aaltoluonne tuhoutuu. Huoneenlämpötilassa tuo pituus on tyypillisesti muutaman nanometrin luokkaa, alle Kelvinissä se on useita mikrometrejä.
No, ei (vielä) sen enempää itse tutkimusalastani. Ehkä hieman työstäni: Tärkein osa työtäni on tiettyjen ideoiden miettiminen ja niiden saattaminen matemaattiseen muotoon - ilmiöiden ennustaminen tai selittäminen. Työni erottaa selkeästi filosofiasta, säieteoriasta tai "puhtaasta" matematiikasta se, että pyrin oikeasti kuvaamaan kokeilijoiden havaitsemia suureita. Työskentelen tutkimusympäristössä, jossa runsaasta 40:stä fyysikosta (kesätyöntekijöitä lukuunottamatta) seitsemän on teoreetikkoja, loput kokeilijoita.
Olen ammatiltani teoreettinen fyysikko ja olen tehnyt työtäni nyt vähän yli kymmenen vuotta. Tutkimusalani on tiiviin aineen fysiikka, erityisesti mesoskooppinen elektroniikka, eli tutkin kuinka johteiden sähkön- ja lämmönjohtokyky muuttuu kun niistä tehdään pieniä tai viedään matalaan lämpötilaan. "Mesoskooppinen" fysiikka on mikroskooppisen ja makroskooppisen välissä (sana meso on kreikkaa ja tarkoittaa sanaa "välissä"). Minä määritän aiheen aina siten, että mesoskooppisen erottaa mikroskooppisesta atomien ja elektronien tuhoton määrä, mutta on olemassa jokin tyypillisesti lämpötilasta riippuva olennainen pituusskaala jota pienempi tuo johde on. Esimerkiksi vaihekoherenssipituus kertoo siitä miten pitkään elektronit kulkeutuvat ennen kuin niiden aaltoluonne tuhoutuu. Huoneenlämpötilassa tuo pituus on tyypillisesti muutaman nanometrin luokkaa, alle Kelvinissä se on useita mikrometrejä.
No, ei (vielä) sen enempää itse tutkimusalastani. Ehkä hieman työstäni: Tärkein osa työtäni on tiettyjen ideoiden miettiminen ja niiden saattaminen matemaattiseen muotoon - ilmiöiden ennustaminen tai selittäminen. Työni erottaa selkeästi filosofiasta, säieteoriasta tai "puhtaasta" matematiikasta se, että pyrin oikeasti kuvaamaan kokeilijoiden havaitsemia suureita. Työskentelen tutkimusympäristössä, jossa runsaasta 40:stä fyysikosta (kesätyöntekijöitä lukuunottamatta) seitsemän on teoreetikkoja, loput kokeilijoita.
Tilaa:
Blogitekstit (Atom)