Reduktio vastaan emergenssi

Olen menossa keskustelemaan Luonnonfilosofian seuran tilaisuuteen Karin Enqvistin kanssa reduktiosta ja emergenssistä. Julkaisen tämän tekstin vasta tilaisuuden jälkeen, jottei Kari vahingossa eksy tänne etukäteen ja saa mahdollisuutta valmistaa vasta-argumentteja. Esiintymis- ja filosofointikokemuksen suhteenhan olen täysi altavastaaja.

Vedettynä äärimmilleen reduktionistien argumentti on se, että ymmärrämme luonnon jos ymmärrämme sen mikroskooppisimmat peruslait. Emme siis ymmärrä jotain luonnosta, vaan luonnon. Tämän vuoksi hiukkasfyysikoiden etsimää gravitaation ja standardimallin yhdistävää teoriaa sanotaan yleisesti Kaiken teoriaksi. On esitetty paljon argumentteja, joiden perusteella Kaiken teorian kehittäminen olisi "fysiikan loppu". Toisaalta, jos viime viikolla käynnistetty LHC ei anna vinkkejä siitä mistä suunnasta kaiken teoriaa pitäisi kehittää, "fyysikot ovat kriisissä".

Ja paskat. Jaa - tuota sanaa ei varmaan ylihuomisen keskustelussa pitäisi käyttää. Väitän, että "kaiken teoriasta" ei ole mihinkään ilman efektiivisiä teorioita. Kari Enqvistin mukaan nuo efektiiviset teoriat ovat "vähemmän kuin osiensa summa", koska ne perustuvat karkeistukseen (coarse graining) ja keskiarvostukseen. Mutta juuri nuo keskiarvot ovat niitä emergenttejä ominaisuuksia. Ei siis niinkään se kuinka suuri tuo keskiarvo on, vaan se mikä suure keskiarvostuu.

Lähtökohta on vähän niinkuin minä koulun käsityötunnilla. Opettaja antoi osat, ja minä periaatteessa pystyin rakentamaan niistä toimivan sähkömoottorin. Mutta vain periaatteessa - annetun ajan puitteissa.

Otetaanpa esimerkki nanoelektroniikasta, kubittienkin osina käytetyistä suprajohtavista yksielektronitransistoreista. Noita rakenteita kuvaa olennaisesti kaksi rakenneparametria - varautumisenergia ja suprajohtavaa kytkentää kuvaava Josephson-energia - ja kaksi tilasuuretta, yksielektronitransistorin efektiivinen varaus ja sen suprajohtavan järjestysparametrin vaihe. Nuo kaksi suuretta ovat Kari Enqvistin mainitsemia makroskooppisia keskiarvosuureita. Mutta nepä eivät ole toisistaan riippumattomia. Näitä rakenteita kuvaavasta efektiivisestä teoriasta tiedämme, että varaus on "hyvä kvanttiluku" eli hyvin määritelty kun varautumisenergia on paljon suurempi kuin Josephson-energia, ja vastaavasti vastakkaisella rajalla vaihe on hyvin määritelty. Hyvin määritelty suure tarkoittaa sitä, että kyseinen suure ei olennaisesti vaihtele, fluktuoi, ajassa. Kvanttimekaniikka nimittäin aikaansaa suureisiin epämääräisyyttä, jota voidaan kuvailla noilla fluktuaatioilla. Varauksen ja vaiheen fluktuaatioiden suuruudet riippuvat siis rakennetta kuvaavista parametreista. Ja kyllä: varauksen ja vaiheen määrittäminen on olennaista rakenteen ymmärtämiselle.

Joku voisi sanoa, että tuo suprajohtavan saarekkeen kuvailu voitaisiin periaatteessa johtaa standardimallista. Ei voitaisi. Minä määrittelen mielelläni tuon johdettavuuden sen perusteella voidaanko tämä johtaminen tehdä ihmisen kannalta mielekkäässä ajassa - tai edes maailmankaikkeuden kannalta äärellisessä ajassa. Ja juuri tuota ei käytännössä voida tehdä - ellei sitten itse suprajohtavaa saareketta kutsuta kyseisen laskun tekeväksi tietokoneeksi. Mutta jos sanomme, että luonto laskee itse suuresta yhtenäisteoriasta saatavat tulokset, voimme heittää koko tieteen romukoppaan.

Jotkut ymmärtävät emergenssin niin, että hiukkasjoukon käyttäytymiseen pitää lisätä jotain ulkoapäin, jotta se käyttäytyy niinkuin käyttäytyy. Tämä muuten pätee ihmisen biologiassa (ainakin osittain), jossa fundamentaaliksi teoriaksi voidaan kutsua genomia, ja efektiivisiksi teorioiksi solujen erilaistumista. Erilaistumiseen ainakin jonkin verran taitaa vaikuttaa solujen ympäristö - ei vain rinnakkaiset solut, vaan koko ihmisen ympäristö. Mutta fysiikassahan näin ei ole. Periaatteessa joukon ominaisuudet voidaan johtaa yksilöistä - ainakin jollemme ota mukaan johdettavuuden määritelmään yllämainitsemaani laskettavuutta järkevässä ajassa.

Olennaisempi kysymys reduktion ja emergenssin suhteesta on se kummassa syntyy enemmän ymmärrystä eli kumpi on olennaisempaa luonnon ja sen ilmiöiden ymmärtämisessä. Äärireduktionistit ajattelevat, että olennaista on vain kaiken teorian etsiminen. Lee Smolinin kirjan "Trouble with Physics" mukaan, muu on "inkrementaalista tiedettä", se lisää tietoamme maailmasta, mutta ei muuta tietämyksen perusperiaatteita. En ole samaa mieltä. Yksi olennaisimmista kontribuutioista mitä teoreettinen fyysikko voi tehdä tieteelle on nimetä jokin uusi ilmiö tai jokin uusi suure - tehdä uusi efektiivinen teoria, joka kuvaa joitain tiettyjä kokeita - tai pikemminkin antaa ennusteen siitä mitä annetussa koejärjestelyssä voisi odottaa mittaustuloksena. Usein tällaiset efektiiviset teoriat ovat konstruktioita, eli ne vastaavat kysymykseen jonka niiden esittäjä on itse keksinyt. Mutta olennaista on myös löytää järkevä kysymys.

Vielä yksi esimerkki reduktio-ohjelman ongelmista. Suprajohtavuus löydettiin vuonna 1911, sille kehitettiin monenlaisia efektiivisiä teorioita jotka osittain kuvasivat sen eri puolia, kunnes Bardeen, Cooper ja Schieffer vuonna 1957 julkaisivat sille kyllin mikroskooppisen efektiivisen teorian, joka olennaisesti selitti kaikki siihen mennessä saadut konsistentit havainnot. Mutta tuossakin teoriassa oli joitain efektiivisiä elementtejä - kuten esimerkiksi elektroniparien välille tuleva, virtuaalisesta fononivaihdosta johtuva attraktiivinen vuorovaikutus. Jo yli vuosikymmenen tuota efektiivistä vuorovaikutusta on yritetty johtaa hieman enemmän "pohjalta" käyttäen nk. tiheysfunktionaaliteoriaa. Vaikka "oikea vastaus" on ollut tiedossa, ja siten teoriaa on osattu suunnata oikeaan suuntaan, ei tuolla enemmän reduktionistisella lähestymistavalla ole kovinkaan paljoa ennustevoimaa. Käsittääkseni jotain jo ymmärrettyjä tuloksia on voitu johtaa, mutta mitään uutta ei ole pystytty ennustamaan.

Summa summarum: vaikka periaatteessa voi olla, että kaikki luontoilmiöt voidaan johtaa jostain yksittäisestä fundamentaalista teoriasta, tuohon johtamiseen ilman lisäymmärrystä tarvitaan enemmän kuin maailmankaikkeuden ikä. Fundamentaalisen teorian löytyminen ei siis tarkoita efektiivisen fysiikan loppua!

Loppukommentti keskustelun jälkeen: En usko Enkvistin olevan kovin paljoa eri mieltä ylläolevasta, mutta hän edelleen painottaa tuota periaatteellista johdettavuutta. Mutta fysiikassa ainoastaan sellaisilla periaatteilla on merkitystä, joista on voi vetää jotain johtopäätöksiä. Pystytäänkö siis biologiaa selittää standardimallilla? Ehkä periaatteessa, käytännössä ei varmasti. Ai niin, yleisön käsiennostoäänestyksen jälkeen voitin väittelyn - tosin tämä taisi johtua siitä että yleisössä oli useita "antireduktionistejä", jotka ovat voimakkaasti reduktionistista ohjelmaa vastaan.